На главную

Статьи, публикации, архив номеров  

«     2017     2016  |   2015  |   2014  |   2013  |   2012  |   2011  |   2010  |   2009  |   2008  |   »
«     Январь  |   Февраль  |   Март  |   Апрель  |   Май  |   Июнь  |   Июль  |   Август  |   Сентябрь  |   Октябрь  |   Ноябрь  |   Декабрь     »

Наука для практики

01.12.2009 Применение вибрационных характеристик выбега для оценки технического состояния турбоагрегатов

 

Применение вибрационных характеристик выбега для оценки технического состояния турбоагрегатов

 

Достаточно широкое внедрение компьютерной техники на промышленных предприятиях и энергетических объектах позволяет автоматизировать решение ряда задач, связанных с оценкой технического состояния производственных объектов, прогнозированием его изменения, диагностикой, планированием сроков и объемов ремонтных и профилактических работ.

При принятии таких решений приходится сталкиваться с рядом неопределенностей, к которым следует отнести: неполноту знаний о проблеме; невозможность точного учета реакции реальных объектов на воздействия, формируемые субъектом принятия решения; неточное понимание своих целей лицом, принимающим решение. Помимо этого данные, характеризующие состояние объектов, по которым принимается решение, обладают некоторой долей недостоверности.

 

Переход от неопределенностей к каким-то формализованным категориям является субъективным. Однако при принятии решений существует и объективная составляющая, обычно представляющая собой ограничения, накладываемые реальными условиями. К примеру, такими, как возможность вмешательства в технологический процесс, наличие ресурсов, сроки, квалификация персонала и т. п.

Если решается задача выявления развивающихся дефектов по параметрам вибрации, то ее основными этапами являются [1, 2]:

• формулирование множества дефектов, требующих обнаружения, для конкретного механизма;

• определение множества информативно значимых признаков (параметров), характеризующих техническое состояние объекта;

• установка базовых значений, соответствующих исправному состоянию исследуемого объекта, для каждого из параметров;

• определение одного или группы информативно значимых признаков для каждого дефекта, по которым можно идентифицировать его развитие;

• выбор решающих функций и определение их настроечных коэффициентов для каждого дефекта.

Важную информацию об изменении технического состояния механизма можно получить путем сопоставительного анализа вибрационных характеристик, получаемых с помощью современных систем виброконтроля при пусках или остановах турбоагрегата [3]. Вибрационная характеристика выбега (пуска) представляет собой зависимость изменения размаха виброперемещения в точке контроля от частоты вращения вала. Вид вибрационных характеристик выбега достаточно разнообразен (рис. 1). Однако можно выделить и некоторые закономерности, например, наличие максимумов (глобального и локальных), которые по форме напоминают параболу, а также плавность изменения характеристик (по крайней мере, в какой-то частотной зоне).

 

 

Такой вид вибрационных характеристик выбега позволяет сделать предположение, что они успешно могут быть аппроксимированы рядом Фурье. На рис. 2 и 3 представлены примеры такой аппроксимации.

 

 

Для определения коэффициентов аппроксимации применяется дискретное преобразование Фурье:

 

(1)

 

(2)

 

где А(k) – k-й элемент массива, в котором записана вибрационная характеристика выбега;

N – число элементов в массиве, которые подвергаются аппроксимации, N = IK – IN + 1;

IN – начальный элемент данных в массиве;

IK – конечный элемент данных в массиве;

j –номер аппроксимирующей гармоники, принимающий значения

 

По значениям Cj и Sj определяются амплитуда и фаза j-й аппроксимирующей гармоники:

 

(3)

 

(4)

 

Аппроксимированная характеристика выбега вычисляется как:

 

(5)

 

где

(6)

 

A0 – постоянная составляющая;

L – количество гармоник;

k изменяется от 0 до N – 1.

Применение для дальнейшего анализа аппроксимированной характеристики выбега позволяет исключить случайные возмущения, которые могут привноситься в процессе измерений, а также проводить анализ более гладкой функции.

Для реализации на последующих этапах обработки алгоритмов сравнительного анализа вибрационных характеристик выбега представляется целесообразным сформировать массив информативных параметров, соответствующих конкретной функции. Предлагается ряд параметров вычислять для исходной характеристики, а ряд – для аппроксимированной.

При выборе типов параметров следует учитывать, что при сравнении характеристик выбега важны различия их амплитуд и форм. Поэтому используются следующие параметры.

Для исходной вибрационной характеристики выбега вычисляются:

1. Постоянная составляющая (6).

2. Максимум размаха виброперемещения:

 

Rmax = max(A(k)), k = IN÷IK.

(7)

Одновременно фиксируется индекс jRmax массива данных A, который соответствует Rmax.

3. Частота вращения вала, соответствующая максимуму размаха виброперемещения:

ΩRmax = ΩA(IN) + jRmax ΔΩ,

(8)

где ΩA(IN) – частота вращения вала, соответствующая начальной точке массива данных;

ΔΩ – шаг изменения частоты вращения вала от точки к точке.

4. Коэффициент амплитуды:

 

(9)

 

5. Среднее значение частоты вращения вала:

 

(10)

 

где

 

(11)

 

6. Начальные (1–4) моменты:

 

(12)

 

7. Центральные (1–4) моменты:

 

(13)

 

8. Среднее квадратическое отклонение частоты вращения вала:

 

(14)

 

9. Коэффициент асимметрии:

 

(15)

 

10. Коэффициент островершинности:

 

(16)

 

Параметры 2–10 вычисляются и для аппроксимированной характеристики.

Для нахождения локальных максимумов и минимумов используются первая (17) и вторая (18) производные аппроксимированной характеристики выбега. Здесь k изменяется от 0 до N – 1:

 

(17)

 

(18)

 

Характеристика выбега, представленная массивом данных Aa(k), k = IN÷IK, будет иметь локальный максимум в том случае, если выполняются следующие условия:

 

A’a(i) ≥ 0; A’a(i + 1) < 0; A”a(i + 1) < 0.

(19)

 

Частота вращения вала, соответствующая этому локальному максимуму, будет равна:

 

(20)

 

а амплитуда:

 

(21)

 

где

 

 

Характеристика выбега, представленная массивом данных Aa(k), k = IN÷IK, будет иметь локальный минимум в том случае, если выполняются следующие условия:

 

Aa(i) ≤ 0; Aa(i + 1) > 0; Aa(i + 1) > 0.

(22)

 

Частота вращения вала, соответствующая этому локальному минимуму, будет равна:

 

(23)

 

а амплитуда:

 

(24)

 

где

 

 

После определения локальных максимумов и минимумов производится их упорядочивание по убыванию и возрастанию соответственно. В алгоритмах сравнительного анализа представляется целесообразным учитывать значения 3–4 локальных максимумов и 2–3 локальных минимумов.

В качестве информативно значимых параметров также используются амплитуды и фазы первых 3–4 аппроксимирующих гармоник.

В результате функционирования систем непрерывного вибрационного контроля на достаточно длительном промежутке времени накапливаются данные о вибрационных характеристиках выбега. На этапе предварительной обработки проводится их нормализация и вычисляются векторы информативно значимых параметров.

Специалист в области вибрационной диагностики, проводя визуальный анализ этих характеристик (рис. 4), может сделать выводы об изменении технического состояния механизма. Но вместе с тем актуальной является задача автоматизации процессов такого анализа.

При сопоставлении характеристик (функций) выбега одна из функций принимается за базовую, а вторая – за сравниваемую.

Для любой характеристики выбега (рассматривая ее либо как обычную функциональную зависимость, либо как функцию плотности вероятностей) можно определить ряд параметров, каждый из которых отражает какие-то ее свойства. Чтобы снизить влияние случайных искажающих факторов, которые имеют место при определении характеристики выбега, ее можно представить в виде аппроксимирующего разложения по некоторому количеству (12–15) гармонических составляющих (ряд Фурье), а затем по аппроксимирующей функции вычислить параметры.

Амплитудные свойства характеристики предлагается оценивать с помощью следующих параметров: амплитуды трех первых (по величине) максимумов аппроксимирующей функции (локальных максимумов), амплитуды четырех первых гармонических составляющих аппроксимирующего разложения, основного максимума.

Форма функции характеризуется такими параметрами, как частота максимума функции, частоты трех первых максимумов аппроксимирующей функции, фазы четырех первых гармонических составляющих аппроксимирующего разложения, коэффициент амплитуды, коэффициент асимметрии, коэффициент островершинности.

Заключение о подобии сравниваемых характеристик (базовой и текущей) и формулирование выводов о развитии тех или иных дефектов принимается на основе решающих функций, которые, к примеру, могут иметь следующий вид [4]:

 

(25)

 

где x – параметр, относительно которого определяется значение решающей функции;

Xj – значения пороговых уровней, причем X1 X2 X3 X4. Их количественные значения выбираются на основе экспертных оценок и накапливаемых экспериментальных данных.

В качестве обобщающего при сопоставлении характеристик выбега можно предложить параметр, вычисляемый в соответствии с выражением:

 

(26)

 

где d(Vi, Vj) – расстояние по Манхеттену между двумя функциями, базовой (Vi) и текущей (Vj), представленными векторами (массивами) значений, приведенное к одному отсчету и вычисляемое как [5]:

 

(27)

 

Aприв, i – приведенная амплитуда базовой функции:

 

(28)

 

где

 

 

Очевидно, что параметр r может принимать только положительные значения, и он показывает, как по амплитуде относительно удалена текущая характеристика в сравнении с приведенной амплитудой базовой характеристики.

Применение решающей функции (25) к параметру r позволяет сделать смысловые выводы о степени подобия сравниваемых характеристик. Если FR(r) < 0,25, то следует вывод «очень похожи». Если 0,25 ≤ FR(r) < 0,5 – то «похожи, но есть и отличия», если 0,5 ≤ FR(r) < 0,75 – то «существенно отличаются», если 0,75 ≤ FR(r) < 1 – «сильно отличаются», если 1 ≤ FR(r) – «совершенно не похожи».

Выводы о степени подобия сравниваемых характеристик выбега требуют уточнений с точки зрения соотношения их амплитуд, по которым можно судить об изменении интенсивности вибрации, и подобия их форм, по отклонениям которых можно делать выводы о возможных конструктивно-технологических изменениях. С этой целью для каждого информативного параметра определяется аргумент соответствующей решающей функции, а затем – и значение решающей функции.

Значения обобщенных решающих функций по амплитудным параметрам и по параметрам формы определяются как взвешенные суммы решающих функций по отдельным параметрам:

 

(29)

 

где t – тип параметров;

n – количество параметров, использованных для определения обобщенной решающей функции;

FR(ri) – значение решающей функции для i-го параметра;

ai – весовой коэффициент для i-го параметра.

На основе значений этих решающих функций делаются уточняющие выводы о подобии сравниваемых характеристик выбега.

На рис. 5–7 представлен ряд примеров обработки реальных данных, которая выполнена с помощью программы, использующей рассмотренные алгоритмы и формирующей выводы о подобии сравниваемых данных.

Так, из сравнения, приведенного на рис. 5, видно, что базовая и текущая характеристики имеют достаточно существенные отличия, поскольку отличия имеют амплитудные параметры базовой и текущей характеристик. При этом формы базовой и текущей характеристик очень похожи друг на друга.

 

 

Значение общей решающей функции (РФ) по форме равно 0,1667, значение общей РФ по амплитуде – 0,6719 и значение решающей функции расстояния составляет 0,5.

Результаты сравнительного анализа, приведенные на рис. 6, показывают, что базовая и текущая характеристики в данном случае похожи друг на друга, но есть и отличия. При этом очень похожи друг на друга формы базовой и текущей характеристик, амплитудные параметры базовой и текущей характеристик также очень близки.

 

 

Значение общей РФ по форме в данном случае 0,0333, значение общей РФ по амплитуде – 0,0833 и значение решающей функции расстояния равно 0,25.

Пример сравнения на рис. 7 показывает, что базовая и текущая характеристики очень похожи друг на друга, потому что очень похожи формы базовой и текущей характеристик. Амплитудные параметры базовой и текущей характеристик, в свою очередь, очень близки.

 

 

Значение общей РФ по форме равно нулю, значения общей РФ по амплитуде и решающей функции расстояния также равны нулю.

Применение подобной системы позволяет автоматизировать процесс обработки вибрационных характеристик выбега, сократить время технических специалистов на принятие правильного решения, расширить функциональные возможности современных виброизмерительных систем.

 

Петр БРАНЦЕВИЧ, кандидат технических наук, доцент

 

Литература

 

1. Бранцевич П. Ю. Система контроля и анализа технического состояния механизмов по вибрационным параметрам // Интеллектуальные системы: Труды четвертого международного симпозиума. – М.: РУСАКИ, 2000. – С. 244–247.

2. Бранцевич П. Ю. Модель системы диагностики технических объектов по вибрационным параметрам // Наука и технологии на рубеже XXI века: Материалы междунар. науч.-технич. конф. – Мн.: УП «Технопринт». – 2000. – С. 259–264.

3. Бранцевич П. Ю. Ероховец И. Е., Костюк С. Ф. Измерительно-вычислительный комплекс серии «Лукомль» // Проблемы проектирования и производства радиоэлектронных средств: Сборник материалов III Междунар. науч.-технич. конф. Том 2. – Новополоцк: ПГУ. – 2004. – С. 151–154.

4. Бранцевич П. Ю. Организация системы поддержки принятия решений по оценке технического состояния механизмов с вращательным движением. Информационные системы и технологии: Материалы I междунар. конф. Ч. 1. – Мн.: БГУ. – 2002. – С. 117–121.

5. Фор А. Восприятие и распознавание образов. – М.: Машиностроение. – 1989. – 272 с.

 

Контакты

Беларусь: 220121, г. Минск
а/я 72
Тел.: +375 (17) 385-94-44,
385-96-66

Факс: +375 (17) 392-33-33
Gsm: +375 (29) 385-96-66 (Vel)

Е-mail: energopress@energetika.by
E-mail отдела рекламы:
reklama@energetika.by

© ОДО Энергопресс, 2003—2009. Все права защищены.
Мониторинг состояния сайта
Создание сайта Атлант Телеком